Вид десятичной записи определяется не размером чисел и не округлённым экраном калькулятора. Сначала рациональное число сокращают до несократимого вида. В степенях десяти встречаются только простые множители 2 и 5, потому что 10 = 2 × 5. Если сокращённый знаменатель состоит только из них, его можно дополнить до 10, 100, 1000 или другой степени десяти, и запись будет конечной. Если остаётся иной простой множитель, при делении повторится остаток и десятичная дробь станет периодической.
Сначала сократите знаменатель
Классификация относится к значению, а не к одной несокращённой записи. Например, у 3/6 знаменатель 6 = 2 × 3, и множитель 3 будто бы обещает период. Но 3/6 сокращается до 1/2, поэтому тройка исчезает полностью. Сокращённый знаменатель 2 делит степень десяти, и точная запись равна 0,5. FractionCalc всегда начинает с нормализации. Это не позволяет общему множителю дать ложную метку периодичности и одинаково классифицирует все равные входы.
Точно удалите множители 2 и 5
Возьмём 5/8. Сокращённый знаменатель равен 8 = 2³, поэтому кроме 2 и 5 множителей нет. Умножение числителя и знаменателя на 125 даёт 625/1000, то есть точную запись 0,625. У 1/3 сокращённый знаменатель равен 3. Ни одна степень десяти не делится на 3, поэтому получается 0,333… с повторяющейся тройкой. Классификация выполняется только точным целым делением; двоичная плавающая точка не нужна и не должна определять конечность.
Отделяйте точную запись от ограниченного приближения
Конечную десятичную дробь можно вывести полностью: число знаков заранее определяется степенями 2 и 5. У периодической записи последней цифры нет. FractionCalc помечает её как периодическую и может показать ограниченный фрагмент для ориентира, но точным ответом остаётся сокращённая дробь. Многоточие и классификация — часть ответа, а не оформление. Процент из периодического значения тоже периодический, если явно не указан знак приближения. Нельзя копировать обрезанную запись как равную рациональному числу.