Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, найдите общий знаменатель, приведите к нему обе дроби, сложите только числители и сократите результат. Например, 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12. В общем виде a/b + c/d = (a × d + c × b)/(b × d), где знаменатели не равны нулю; НОК помогает получить меньшие промежуточные числа. Нельзя просто складывать знаменатели: они задают размер частей, поэтому сначала части нужно выразить в одной единице.
Найдите знаменатель для обеих дробей
Подойдёт любое общее кратное знаменателей, но наименьшее общее кратное обычно даёт меньшие промежуточные числа. Для 1/2 и 3/4 НОК чисел 2 и 4 равен 4. Умножьте 1/2 на 2/2 и получите 2/4; одинаковый ненулевой множитель сверху и снизу сохраняет значение. Вторая дробь уже равна 3/4. FractionCalc показывает эту равносильность до объединения, поэтому общий знаменатель остаётся видимым математическим шагом, а не скрытым оформлением.
Объедините только числители с их знаками
Когда обе дроби выражены в четвертях, 2/4 + 3/4 превращается в (2 + 3)/4 = 5/4. Знаменатель не становится равным 8: ответ по-прежнему считает части размером в четверть. Вычитание устроено так же, только второй числитель вычитается. У отрицательных дробей знак хранится в числителе, а знаменатель остаётся положительным. Это создаёт единую нормальную запись и устраняет разные на вид, но равные формы вроде 1/−2 и −1/2.
Сократите и проверьте исходный масштаб
НОД чисел 5 и 4 равен 1, поэтому 5/4 уже несократима. Её также можно записать как смешанное число 1 1/4 или точную десятичную дробь 1,25; все три формы обозначают одно рациональное значение. Быстрая оценка подтверждает ответ: 1/2 равна 0,5, а 3/4 — 0,75, значит сумма равна 1,25, больше единицы и меньше двух. Такая проверка не заменяет точную арифметику, но помогает заметить сложение знаменателей или потерю знака числителя.