El tipo de desarrollo decimal no depende del tamaño aparente de la fracción ni de una pantalla redondeada. Primero hay que reducir el número racional a términos mínimos. En base diez, las potencias de diez solo contienen los factores primos 2 y 5 porque 10 = 2 × 5. Si el denominador reducido está formado únicamente por esos primos, puede escalarse a 10, 100, 1000 u otra potencia de diez y el decimal termina. Si queda cualquier otro factor primo, la división larga acaba repitiendo un resto y el decimal es periódico.

Reduce antes de examinar el denominador

La clasificación pertenece al valor, no a una escritura sin reducir. Por ejemplo, 3/6 tiene denominador 6 = 2 × 3 y parece contener el factor periódico 3. Sin embargo, 3/6 se reduce a 1/2 y el factor 3 desaparece por completo. El denominador reducido 2 divide una potencia de diez, así que el decimal exacto es 0,5. FractionCalc normaliza siempre primero. Así evita que un factor común produzca una etiqueta periódica falsa y da la misma clasificación a entradas equivalentes.

Elimina exactamente los factores 2 y 5

Considera 5/8. Su denominador reducido es 8 = 2³, así que no queda ningún factor distinto de 2 o 5. Multiplicar numerador y denominador por 125 da 625/1000 y el decimal exacto 0,625. En cambio, 1/3 tiene denominador reducido 3. Ninguna potencia de diez es divisible por 3, por lo que la división produce 0,333… con un 3 periódico. La clasificación se realiza solo con división entera exacta; no hace falta ni debe usarse coma flotante binaria para decidir si termina.

Separa el decimal exacto de una vista limitada

Un decimal finito puede mostrarse completo porque el número de posiciones necesarias es finito y se conoce por las potencias de 2 y 5. Un decimal periódico no tiene última cifra. FractionCalc lo marca como periódico y puede mostrar una vista limitada como orientación, pero el resultado exacto sigue siendo la fracción reducida. Los puntos suspensivos y la clasificación forman parte de la respuesta. El porcentaje de un valor periódico también se repite salvo que lleve una marca explícita de aproximación. No copies un decimal truncado como si fuera igual al número racional.